Primera parte MODELADO, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DE ERRORES.
1 Modelado Matemático, métodos numéricos y resolución de problemas.
2 Fundamentos de MATLAB.
3 Programación con MATLAB.
4 Errores de redondeo y truncamiento.
Segunda parte RAÍCES Y OPTIMIZACIÓN.
5 Raíces: métodos de horquillado.
6 Raíces: métodos abiertos.
7 Optimización.
Tercera parte SISTEMAS LINEALES.
8 Ecuaciones algebraicas lineales y matrices.
9 Eliminación de Gauss.
10 Factorización LU.
11 Matriz inversa y condición.
12 Métodos iterativos.
13 Valores propios.
Cuarta parte AJUSTE DE LA CURVA.
14 Regresión lineal.
15 Mínimos cuadrados lineales generales y regresión no lineal.
16 Análisis de Fourier.
17 Interpolación de polinomios.
18 Splines e interpolación por partes.
Quinta parte INTEGRACIÓN Y DIFERENCIACIÓN.
19 Fórmulas de integración numérica.
20 Integración numérica de funciones.
21 Diferenciación numérica.
Sexta parte ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
22 Problemas con valores iniciales.
23 Métodos adaptativos y sistemas rígidos.
24 Problemas de valores en la frontera.
Este libro está diseñado para un curso de un semestre de métodos numéricos para estudiantes de ingeniería y ciencia. En él, los métodos numéricos están motivados por los problemas más que por las matemáticas; no obstante, se proporciona suficiente teoría para que los estudiantes salgan con una visión de las técnicas. MATLAB® ofrece un entorno ideal para este curso. Su entorno de programación de archivos M permite a los estudiantes implementar algoritmos moderadamente complicados de forma estructurada y coherente. Sus capacidades numéricas incorporadas permiten a los estudiantes resolver problemas más difíciles sin tratar de reinventar la rueda.
En esta quinta edición se mantiene intencionadamente el estilo de escritura conversacional para facilitar la lectura del texto. El libro trata de hablar directamente al lector y está diseñado, en parte, como una herramienta de autoaprendizaje. Se han agregado algunos materiales nuevos, como una sección sobre el método de Wegstein que proporciona una extensión natural de la iteración en punto fijo. La mayor adición es una sección que describe los splines de suavizado. Los atributos de la regresión y de los splines combinados en un único algoritmo son ideales para el ajuste de curvas de datos con ruido, y en otra sección se proporciona como una gran opción para la derivación numérica de datos con ruido. Además, hay una descripción de la función incorporada, csaps, que forma parte de la caja de herramientas de ajuste de curvas de MATLAB. Finalmente, en cada capítulo se hace amplio uso de ejemplos trabajados y de aplicaciones científicas y de ingeniería, además de contar con una sección final de problemas en cada capítulo.