CONTENIDO Parte I. Teoría de funciones 1. Funciones reales de una variable real 2. Funciones reales de varias variables reales Parte II. Teoría de curvas 3. Curvas planas 4. Cónicas 5. Otras curvas planas notables 6. Curvas alabeadas Parte III. Teoría de superficies 7. Superficies en general 8. Curvatura de superficies 9. Cuádricas 10. Otros tipos generales de superficies Parte IV. Teoría de campos 11. Integrales curvilíneas y de superficie 12. Campos vectoriales
Las curvas y superficies, como definitorias de formas y volúmenes, constituyen en muchos casos el objeto principal del quehacer propio de ingenieros y arquitectos, quizás porque su actividad no puede entenderse sin estos dos últimos. Algo similar ocurre con el estudio de los campos escalares y vectoriales, tan presentes en la Física y en toda la Ingeniería. En este libro se consideran y establecen sólidamente los fundamentos básicos y el aparato matemático imprescindible para adentrarse en el conocimiento de la geometría y de las propiedades de curvas y superficies y en el del análisis y caracterización de los campos escalares y vectoriales. Los destinatarios del libro son no solo los estudiantes de carreras técnicas, sino también los profesionales que precisen o deseen actualizar o aumentar sus conocimientos de estas materias. Por eso, en el libro se hacen frecuentes referencias a la aplicación práctica de los diferentes temas estudiados en el campo de la Ingeniería, la Arquitectura y otros ámbitos del saber. Se ha prescindido de las demostraciones particularmente complejas que aporten poco a la comprensión de los elementos objeto de estudio. Asimismo, se ha huido de la excesiva abstracción y se emplea una notación, en algunos casos algo alejada de la utilizada actualmente, en aras de una más intuitiva comprensión por el lector. Se incluyen más de 230 ejemplos que contribuyen a esclarecer y afianzar los aspectos teóricos expuestos. Asimismo y con idéntico objetivo, al final de cada capítulo se incluye un elevado número de problemas resueltos 149 , acompañados de otros 129 de los que solo se indica su solución, en los casos en que ha lugar.