ÍNDICE
Agradecimientos.......................................................................................................................... 12
Prólogo ......................................................................................................................................... 13
CAPÍTULO I
FENÓMENOS PONDEROMOTRICES Y DE INDUCCIÓN
ELECTROSTÁTICA.
A.- EL CAMPO ELÉCTRICO
1.1.- Breve historia.................................................................................................................... 25
1.2.- Fenómenos fundamentales.............................................................................................. 26
1.3.- Conductores y aisladores................................................................................................. 28
1.4.- Inducción electrostática................................................................................................... 28
1.5.- El electroscopio................................................................................................................. 30
1.6.- El electróforo de Volta..................................................................................................... 30
1.7.- Distribución de las cargas en los conductores............................................................... 31
1.8.- Poder de las puntas.......................................................................................................... 32
1.9.- Caja o jaula de Faraday .................................................................................................. 32
1.10.- Cantidad de electricidad o carga eléctrica ..................................................................... 33
1.11.- Teorema de Faraday ........................................................................................................ 33
1.12.- Producción simultánea de las dos electricidades........................................................... 34
1.13.- Máquinas electrostáticas.................................................................................................. 35
1.14.- La carga eléctrica mínima ............................................................................................... 36
1.15.- La ley de Coulomb............................................................................................................ 37
1.16.- Campo eléctrico. Definición............................................................................................. 39
1.17.- Campo eléctrico producido por un grupo de cargas puntuales................................... 40
1.18.- Densidades eléctricas........................................................................................................ 41
1.19.- Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga ................................ 42
1.20.- Campos eléctricos para diferentes distribuciones continuas de carga ........................ 44
1.21.- Propiedad fundamental del campo eléctrico creado por cargas en reposo................. 44
B.- EL POTENCIAL ELECTROSTÁTICO
1.22.- Trabajo en el campo eléctrico.......................................................................................... 46
1.23.- Energía potencial electrostática ...................................................................................... 47
1.24.- Diferencia de potencial eléctrico ..................................................................................... 49
EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI
18
1.25.- Relación entre el potencial eléctrico y el vector campo eléctrico ................................. 50
1.26.- Potencial eléctrico en un punto ........................................................................................ 50
1.27.- Potencial eléctrico creado por distintas distribuciones de carga ................................. 51
1.28.- Campo y potencial eléctricos en conductores en equilibrio electrostático .................. 53
1.29.- Líneas de fuerza ................................................................................................................ 54
1.30.- Superficies equipotenciales .............................................................................................. 55
1.31.- El dipolo eléctrico. Campo eléctrico y potencial eléctrico creado
por un dipolo ................................................................................................................... 55
1.32.- El dipolo eléctrico en un campo eléctrico ....................................................................... 57
C.- EL TEOREMA DE GAUSS
1.33.- Vector inducción eléctrica ................................................................................................ 60
1.34.- Flujo del vector inducción ................................................................................................ 61
1.35.- Propiedad fundamental del flujo del vector inducción eléctrica:
ley de Gauss. .................................................................................................................... 61
1.36.- Relación entre los vectores campo eléctrico e inducción eléctrica ............................... 63
1.37.- La rigidez dieléctrica ........................................................................................................ 64
1.38.- Ecuaciones de Poisson y Laplace ..................................................................................... 65
1.39.- Condiciones de contorno de los vectores campo eléctrico e
inducción eléctrica .......................................................................................................... 65
D.- PROBLEMAS RESUELTOS
1.40.- Problemas aplicados totalmente resueltos ...................................................................... 68
E.- PROBLEMAS PROPUESTOS
1.41.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................... 73
CAPÍTULO II
CORRIENTE ELÉCTRICA Y CIRCUITOS
ELÉCTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA
A.- LA CORRIENTE ELÉCTRICA
2.1.- Propiedades generales de los materiales conductores ..................................................... 77
2.2.- La corriente eléctrica .......................................................................................................... 78
2.3.- Sentido de la corriente ........................................................................................................ 80
2.4.- Conductividad eléctrica. Ley de Ohm puntual ............................................................... 80
INTRODUCCIÓN A LA ELECCTRICIDAD Y MAGNETISMO
19
2.5.- Ley de Ohm ......................................................................................................................... 81
2.6.- Variación de la resistividad con la temperatura.............................................................. 83
2.7.- Fuentes de tensión............................................................................................................... 85
2.8.- Descripción de algunas fuentes de fuerza electromotriz................................................. 87
2.9.- Energía. Ley de Joule ......................................................................................................... 90
2.10.- Modelo de Drude. Tiempo de relajación ........................................................................ 91
2.11.- Semiconductores............................................................................................................... 93
B.- CIRCUITOS ELÉCTRICOS
2.12.- Leyes de kirchoff............................................................................................................... 95
2.13.- Asociación de resistencias................................................................................................ 96
2.14.- Medición de corrientes, diferencias de potencial y resistencias ................................... 97
2.15.- Puente de Wheatstone ...................................................................................................... 98
2.16.- El potenciómetro............................................................................................................... 99
2.17.- Teorema de superposición ............................................................................................. 100
2.18.- Fuentes de tensión y corriente ideales y reales............................................................. 101
2.19.- Teorema de Thevenin..................................................................................................... 103
C.- PROBLEMAS RESUELTOS
2.20.- Problemas aplicados totalmente resueltos.................................................................... 105
D.- PROBLEMAS PROPUESTOS
2.21.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 107
CAPÍTULO III
CAPACITANCIAS, CAPACITORES Y MATERIALES
ELÉCTRICOS
A.- CAPACITANCIAS Y CAPACITORES
3.1.- Definición de capacitancia. Capacitores......................................................................... 111
3.2.- Capacitor de caras planas ............................................................................................... 113
3.3.- Asociación de capacitores en serie y en paralelo ........................................................... 114
3.4.- Energía eléctrica almacenada en un capacitor .............................................................. 115
3.5.- Densidad de energía eléctrica en un capacitor............................................................... 116
3.6.- Propiedades electrostáticas de los dieléctricos............................................................... 117
3.7.- Fuerza entre las placas de un capacitor.......................................................................... 119
EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI
20
B.- MATERIALES ELÉCTRICOS
3.9.- El vector polarización eléctrica ..................................................................................... 123
3.10.- Relación entre los vectores campo, inducción y polarización eléctricos .................... 124
3.11.- Los electretos ................................................................................................................... 128
3.12.- Generalización de la primera ley de Kirchoff: ecuación de la continuidad .............. 129
3.13.- Tiempo de redistribución de la carga libre .................................................................. 131
3.14.- El circuito serie RC. Carga y descarga de un capacitor ............................................. 134
C.- PROBLEMAS RESUELTOS
3.15.- Problemas aplicados totalmente resueltos .................................................................... 139
D.- PROBLEMAS PROPUESTOS
3.16.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 147
CAPÍTULO IV
CAMPO MAGNÉTICO
A.- DEFINICIÓN DE LOS VECTORES INTENSIDAD DE
CAMPO MAGNÉTICO E INDUCCIÓN MAGNÉTICA
4.1.- Introducción .................................................................................................................... 151
4.2.- Fenómenos magnéticos. El campo magnético ............................................................. 152
4.3.- La ley de Biot y Savart. El vector intensidad de campo magnético .......................... 153
4.4.- Líneas de fuerza ............................................................................................................. 156
4.5.- El dipolo magnético permanente .................................................................................. 156
4.6.- El vector inducción magnética ...................................................................................... 157
4.7.- Flujo del vector inducción magnética .......................................................................... 158
4.8.- Propiedad fundamental del flujo del vector inducción .............................................. 159
4.9.- Líneas de inducción ........................................................................................................ 160
4.10.- Relación entre los vectores inducción e intensidad magnética ................................... 160
4.11.- Ley de Ampère ................................................................................................................ 162
4.12.- Generalización de la ley de Ampère. Densidad de corriente de
desplazamiento ............................................................................................................. 164
4.13.- Condiciones de contorno para los vectores intensidad e
inducción magnética .................................................................................................... 166
4.14.- Los potenciales magnéticos escalar y vectorial ............................................................ 168
INTRODUCCIÓN A LA ELECCTRICIDAD Y MAGNETISMO
21
B.- PROBLEMAS RESUELTOS
4.15.- Problemas aplicados totalmente resueltos.................................................................... 171
C.- PROBLEMAS PROPUESTOS
4.16.-Problemas propuestos para resolver como ejercicios .................................................. 176
CAPÍTULO V
INDUCCIÓN MAGNÉTICA
A.- LA LEY DE FARADAY
5.1.- Ley de Faraday ............................................................................................................... 179
5.2.- La ley de Lenz ................................................................................................................. 182
5.3.- La inductancia mutua .................................................................................................... 184
5.4.- Autoinducción o inductancia ......................................................................................... 185
5.5.- Coeficiente de acoplamiento .......................................................................................... 187
5.6.- Inductancia de un toroide .............................................................................................. 188
5.7.- Acoplamiento de inductancias....................................................................................... 189
5.8.- Energía asociada a una inductancia ............................................................................. 191
5.9.- Densidad de energía magnética en un inductor........................................................... 192
5.10.- El circuito RL.................................................................................................................. 194
5.11.- Oscilaciones LC............................................................................................................... 197
5.12.- Oscilaciones RLC............................................................................................................ 199
5.13.- Fuerza atractiva de un imán.......................................................................................... 200
B.- PROBLEMAS RESUELTOS
5.14.- Problemas aplicados totalmente resueltos.................................................................... 202
C.- PROBLEMAS PROPUESTOS
5.15.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 208
EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI
22
CAPÍTULO VI
ACCIONES PONDEROMOTRICES
A.-FUERZAS SOBRE CONDUCTORES EN CAMPOS
MAGNÉTICOS
6.1.- Fuerza sobre un conductor en un campo magnético..................................................... 213
6.2.- Fuerza que actúa sobre una carga q en un campo magnético...................................... 214
6.3.- Fuerzas entre conductores............................................................................................... 216
6.4.- Fuerzas entre dos elementos diferenciales de corrientes .............................................. 217
6.5.- Relación entre fuerzas magnéticas y eléctricas que actúan sobre
una carga en movimiento............................................................................................... 217
6.6.- Fuerza de Lorentz............................................................................................................. 218
6.7.- Fuerza y momento sobre una espira circular por la cual circula
una corriente colocada en un campo magnético.......................................................... 219
6.8.- Fuerza electromotriz producida por el movimiento: generador lineal ....................... 222
6.9.- Generador lineal ............................................................................................................... 222
6.10.- Motor lineal..................................................................................................................... 224
6.11.- Las corrientes de Foucault. El freno magnético .......................................................... 225
6.12.- El ciclotrón ...................................................................................................................... 227
B.- MATERIALES EN CAMPOS MAGNÉTICOS. EL VECTOR
MAGNETIZACIÓN.
6.13.- Los materiales magnéticos: su naturaleza.................................................................... 229
a) El diamagnetismo ...................................................................................................... 231
b) El paramagnetismo ................................................................................................... 232
c) El ferromagnetismo................................................................................................... 232
d) El antiferromagnetismo............................................................................................ 233
e) El ferrimagnetismo.................................................................................................... 233
f) El superparamagnetismo........................................................................................... 233
6.14.- El vector magnetización ................................................................................................. 233
6.15.- Relación entre los vectores campo, inducción magnética y magnetización............... 236
6.16.- Circuitos magnéticos. El método de Hopkinson .......................................................... 238
6.17.- El ciclo de histéresis magnética ..................................................................................... 240
6.18.- La magnetohidrodinámica. Generación de potencia................................................... 242
6.19.- El efecto Hall ................................................................................................................... 243
6.20.- El disyuntor diferencial.................................................................................................. 244
INTRODUCCIÓN A LA ELECCTRICIDAD Y MAGNETISMO
23
C.- PROBLEMAS RESUELTOS
6.21.- Problemas aplicados totalmente resueltos...........................................................................246
D.- PROBLEMAS PROPUESTOS
6.22.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 250
CAPÍTULO VII
CORRIENTE ALTERNA
A.- CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
7.1.- Fuerza electromotriz inducida sobre un cuadro en rotación ....................................... 253
7.2.- Aplicación a los elementos del circuito R, L y C............................................................ 254
a) Circuito resistivo puro ............................................................................................... 255
b) Circuito capacitivo puro............................................................................................ 255
c) Circuito inductivo puro............................................................................................. 255
7.3.- Leyes de Kirchoff.............................................................................................................. 255
7.4.- Valores eficaces de i(t) y v(t)............................................................................................ 256
7.5.- Valores medios de i(t) y v(t)............................................................................................. 257
7.6.- Relación de fases entre i(t) y v(t) en los circuitos con R, L o C .................................... 258
a) Circuito resistivo puro ............................................................................................... 258
b) Circuito capacitivo puro............................................................................................ 259
c) Circuito inductivo puro.............................................................................................. 259
7.7.- Análisis de circuitos. Impedancia compleja. Diagramas de impedancia..................... 260
a) Circuito RL................................................................................................................. 261
b) Circuito RC................................................................................................................. 262
c) Circuito RLC .............................................................................................................. 263
7.8.- Resonancia en el circuito serie RLC ............................................................................... 266
a) Frecuencia de resonancia .......................................................................................... 266
b) Impedancia y corriente en la resonancia ................................................................. 266
c) Definición del factor de mérito Q............................................................................. 267
d) Cálculo de Q para un circuito resonante serie RLC............................................... 268
e) Cálculo de Q para un circuito resonante paralelo RLC ........................................ 269
f) Otras expresiones para Q y w0.................................................................................. 270
7.9.- Potencia.............................................................................................................................. 270
a) Potencia instantánea .................................................................................................. 271
b) Energía total suministrada........................................................................................ 271
c) Potencia media o activa.............................................................................................. 271
d) Potencia aparente....................................................................................................... 271
e) Factor de potencia FP ................................................................................................ 272
EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI
24
f) Potencia reactiva ......................................................................................................... 273
g) Triángulo de potencia ................................................................................................ 273
B.- PROBLEMAS RESUELTOS
7.10.- Problemas aplicados totalmente resueltos..................................................................................274
C.- PROBLEMAS PROPUESTOS
7.11.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 279
CAPÍTULO VIII
ECUACIONES DE MAXWELL
A.- ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS EN EL VACÍO
8.1.- Ecuaciones integrales de Maxwell................................................................................................. 283
8.2.- Solución de las ecuaciones de Maxwell en el vacío ......................................................................284
8.3.- Ondas planas, esféricas y cilíndricas.............................................................................................287
8.4.- Relación entre los vectores E y H..................................................................................................288
B.- BALANCE DE ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA
8.5.- Balance de energía electromagnética. El vector de Poynting .....................................................291
8.6.- El oscilador de Hertz. Existencia de las ondas electromagnéticas .............................................293
C.- PROBLEMAS PROPUESTOS
8.7.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................... 296
8.8.- Ejercicios de múltiple respuesta ...................................................................................... 298
El contenido de este libro desarrolla los temas fundamentales de la electrostática, la
electrotecnia, el magnetismo y el electromagnetismo. Como un elemento distintivo, frente a
las propuestas de otros libros del mismo nivel físico matemático, se abordan temas no
convencionales en cursos de formación básica. El objetivo central es presentar todos estos
temas de una manera física sencilla, apoyada en importantes experimentos e interesantes
aplicaciones del mundo cotidiano y con un buen número de problemas resueltos. El nivel
matemático necesario para su lectura es el que adquiere un estudiante en sus cursos básicos
de análisis matemático y cálculo vectorial.
Los principales destinatarios de este libro son los alumnos que están cursando el ciclo
básico de la carrera de Ingeniería en cualquiera de sus modalidades, o bien el ciclo básico
de las carreras de ciencias naturales: Física, Química, Meteorología y Astronomía.
También está pensado, por el amplio temario que se desarrolla y la manera en la cual se
presentan estas ideas, para que pueda ser un libro de utilidad para los alumnos de las
carreras de formación docente en Física, Química y Matemática.
La organización del libro es muy simple. En el capítulo 1 luego de discutir los clásicos
experimentos de la llamada triboelectricidad se trabaja la idea central de que el
campo electrostático es conservativo con todas las implicancias físicas y matemáticas que
surgen de esta característica. Se completa el capítulo con un conjunto de problemas
resueltos y una propuesta de problemas a resolver (con su correspondiente respuesta) por
parte del lector.
Este esquema se repite en el desarrollo de los demás capítulos, a saber: en el capítulo 2 se
trabaja la teoría necesaria para entender cómo se describen físicamente los circuitos
de corriente de continua.
En el capítulo 3 se introduce al condensador y se discute el comportamiento físico de
un dieléctrico dentro del condensador. Se incorpora la ecuación de continuidad y el
concepto, no siempre tratado en libros introductorios, de la densidad de corriente de
desplazamiento. El capítulo 3, a nivel de teoría, termina con un análisis detallado del
circuito RC.
En el capítulo 4 se introduce el magnetismo, privilegiando los fenómenos magnéticos de la
corriente eléctrica. Las leyes de Biot-Savart y Ampere y la definición de los vectoreSs.
El capítulo 5 está dedicado a la Ley de Faraday, y sus fenómenos asociados: autoinducción
y el circuito RL y el efecto de mutua inducción. Finalmente se analizan las
oscilaciones eléctricas armónicas y amortiguadas.
En el capítulo 6 se analiza la fuerza entre circuitos y la fuerza sobre partículas cargadas que
se mueven en una región donde existe la superposición de los campos eléctricos
y magnéticos. Se le da especial importancia a la llamada fem en movimiento y con un
sencillo, pero completo análisis, se estudian las propiedades magnéticas de la materia. Se completa el
capítulo con las ideas físicas que permiten entender el funcionamiento de los llamados
circuitos magnéticos y su aplicación hogareña: el disyuntor diferencial.
En el capítulo 7 se desarrollan con un criterio físico, las ideas que se necesitan manejar para
entender, el comportamiento de los circuitos básicos de corriente alterna. También se da el
importante teorema de Thevenin.
Si bien las ecuaciones de Maxwell, van apareciendo en los capítulos 1, 4 y 5, su formal
presentación, se realiza en el capítulo 8.Lasoluciónmás importante de estas ecuaciones, que
describe a las ondas electromagnéticas y su propagación en el vacío, en términos de los
campos eléctricos y magnéticos, es el tema central del capítulo. El importante y fundamental
Teorema de Poynting intenta ser el cierre de los temas que se desarrollan en el texto.
El libro fue escrito con entusiasmo y pasión por la Física. Ojalá que los estudiantes en su
proceso de formación puedan descubrir esto después de su lectura y compartan con los
autores el mismo entusiasmo y pasión, lo que le dará un especial sentido a tantos años de
dedicación y esfuerzo por intentar mejorar la enseñanza de la Física.